闭上眼睛,萧然开始在脑中回忆有什么好的解题思路。
他要发散思维去建立自己和这道题的默契。
毕竟漂亮姑娘总没有那么容易被打动。
不过萧然也不是一般人,十分钟后,经过坚持不懈的探索,他终于有了一丝眉目。
他把所有可能有用的方案都列出来了。
总共有3种!
第一种思路需要对质因数个数进行归纳。
即,各项互异的正整数数列趋向正无穷,以此为一个条件,需要仔细考察某一位置以后的项。
这种方法算是一种通用的思路。
但涉及到具体推理时,缺少不了敏锐的直觉和精妙的技巧,难度不小。
第二种思路是可以通过观察一些显而易见的性质来推理归纳。
如把相邻两和项扩展成更多和项,研究质因数之间的关系。
但这种方法却有个明显的缺点,那就是,不知道之前的项的信息,这会导致和项不确定。
也就是说,证明有风险,易得伪证。
第三种思路与第一个思路较为接近,都是对质因数个数进行归纳。
但不同点在于,这次需要隔离出最后一个质因数,找到与前面几个质因数互质的和项,据此产生与最后一个质因数互质的和项。
列完能想到的所有可能思路后,萧然看着草稿纸上的演算,首先把第二种排除了。
因为这个证明方法风险太大,很容易走进误区,万一最后得了伪证,反而浪费更多的时间。
太不值当!
所以,接下来,萧然针对第一种和第三种思路进行了排查。
由于不能确定哪个有效,他便在草稿纸上推导了两种方法的证明过程。
前面也提到过,对于这道难题,萧然有些见猎心喜。
明明在比赛,只要写出一种正确的解法就可以了。
可沉迷解题的萧然不知为何突然忘了这回事。
他一口气写完第一种思路的证明过程后,由于嫌弃步骤繁琐,他没有停顿又开始搞第3种思路。
浑然忘了第一种解法已经全部推导完成可以誊写到试卷上了。
好在时间还算充裕,再加上萧然势头正盛,当他写完另一种解法后,时间还剩下20分钟。
推导完成,萧然看着简便许多的步骤,内心非常欣慰。
不过,随即,他又苦笑起来。
怎么忘了这是在考试?
一时兴起竟又搞起研究来了。
太不该了!
这样想着,萧然赶忙快速地把刚才这个简便的证明解法抄写到了试卷上。
因为,解法再漂亮,不写到卷面上一分不值!
花了整整10分钟,萧然认真地抄写了刚才演算的步骤,不遗漏任何一个细微的地方。
为的,自然是不给阅卷老师扣分的理由。
这很重要!
抄写完成,萧然看着眼前三道题的答案,他使劲摁了摁有些发胀的太阳穴,心中松了一口气。
所有考题全部搞定!
对他来说,二试已经结束了。
复赛终于圆满地画上了句号!
……
与此同时。
刘亚还是有些放心不下。
从1号考场出来,他又去视察了其他几个考场的情况。
可看来看去,他发现最大的希望还是集中在1号考场。
本来视察完所有考场之后,刘亚就该直接回去了。
可想到刚才从1号考场时聂风的状况,他始终有些不太放心。
看着离考试结束还有10分钟了,刘亚沉思过后,决定再去1号考场一趟。
时间这么紧了,如果能做出来,现在肯定也做的差不多了。
如果思路还是没有理清,那恐怕要做完最后一道题就有些悬了。
这样想着,刘亚便再一次来到了1号考场。
不过还没进去,他便看到1号考场的监考老师此时正蹲在萧然旁边,好像有什么事。
这是怎么了?
刘亚心里一沉,脚下不自觉地加快了脚步。
马思远一直关注着聂风和萧然。
考试快结束了,看到聂风正在做最后一题,而且已经写了好多,他倍感欣慰。
因为,这代表,聂风并没有被最后一道压轴题难倒。
1号种子不愧是1号种子,夺冠有望!
至于萧然!
马思远一开始并不认识他,对他的关注也没有那么多。
还是之前聂风提醒他萧然好像生病了,他才对萧然有所关注。
不过,他现在对萧然却十分关注,丝毫不亚于聂风了。
因为,刘亚老师刚才过来视察的时候,他在聂风和萧然身边停留的时间最长。
由于马思远一直关注着刘亚老师,对于这点,他自然注意到了。
而且,他还注意到,刘亚老师在萧然身边停留时,不住地点头,脸上的惊叹显而易见。
这如何不让马思远开始对萧然上心!
他隐约觉得,聂风和萧然都是刘亚老师最看好的学生。
所以,必须严阵以待。
考虑到萧然身体不佳,马思远更加密切关注着他。
可也许是有些草木皆兵了,刚才看到萧然又开始摁脑袋,他心下一沉,立刻便过来询问情况。
他以为萧然又不舒服了。
可是,他刚一蹲下还没发问,便看到萧然对他灿然一笑。
那样子,哪有半点不适。
马思远尴尬一笑,他轻声向萧然说了声,有什么不舒服立马告诉他。
说完之后,他便起身准备逃离这个“是非之地”。
但就在这时,他看到聂风好像还一脸关注地看着这边,有些疑惑。
见此,马思远有些“恨铁不成钢”,这个聂风注意力怎么这么不集中啊。
前面的这个萧然一有啥风吹草动,他就凑热闹!
真是!
“专心点,赶紧答题,人病了都还比你快。”
他敲了敲聂风的桌子轻声说道,目的自然是让聂风专注些,同时掩饰刚才的些许尴尬。
当然,他只是随口一说,说实话他并不知道两人的实际进度。
说完之后,他看到门口又出现了一个熟悉的身影,于是,他赶忙迎了上去。
【刘老师怎么又来了!】
监考老师说得快走得也快,轻松随意,可聂风此时的心里却开始翻江倒海。
什么,萧然又比我快?
可我马上就要完工了啊,难道他已经做完了?
可……他不是病了吗?
想到这里,聂风此时立马淡定不了了!
对聂风来说,他向来最以为傲的就是做题速度。
再加上他还是一个二战竞赛生,经验更加丰富,理应在做题速度和正确率上都甩开萧然一条街。
可现在,这到底啥情况啊。
一试被人领先七八分钟,脸都快肿了。
这一点聂风还可以自我安慰,也许萧然运气好,碰上了几道类似的题。
毕竟一试的题目多,只要平时刷题刷的多,撞题也很正常。
可现在是二试啊。
他竟然又比自己快!
这下聂风再也找不到自我安慰的理由了,因为二试可绝没有撞题的可能性啊。
这……
脸好疼啊!
本来,聂风还有些自得。
因为这次考试他比上一次稳多了。
虽然第一题有点钻牛角尖浪费了点时间,可最后解决的很漂亮,他还算满意。
第二题中规中矩,轻松解决。
最后一题有些难度,可琢磨一会儿后,他福至心灵,终于还是想到了一个可行的方案。
并且,越写越顺,越写越有感觉,他已经知道这个方法没有毛病,不会是一个伪证。
现在时间还有大约10分钟,他只缺了几行字了。
一切看起来是那么完美!
三题全解,题题高分,这次不进省队天理难容。
全省第一,看起来也近在咫尺,触手可及!
可现在,所有的东西好像都被打破了。
监考老师的一句当头棒喝,瞬间击碎了他所有的幻想。
萧然!
又是萧然!
此时,他又想起那一天,他最敬重的薛老师无意间说过的那句话。
他不如萧然!
虽然薛老师后来也向他解释是无心之失,可这句话聂风却一直记在心里。
他有自信,他绝对比萧然要强!
只是心中憋着一股气,他誓要证明它!
一想到准备一年再战一场,第一场决战就可能会被别人击败,他不甘心。
这绝不可以!
能打败我的永远只能是我自己!
想到这里,聂风目光变得锐利起来。
他抬起头又看了一眼萧然,然后整个人的状态都有些变了。
还有时间!
全力以赴!
鹿死谁手,尚未可知!
于是,下一秒,他不再想这些,不再管任何的风吹草动。
他决定全神贯注、拼尽全力!
如果说之前聂风还想着最后一题拿高分,那么现在,他的目标是要拿满分!
亮剑吧,萧然!
让我们看看这场战斗谁才能笑到最后。
……
与此同时!
马思远走到了教室门口,那里刘亚老师正招手等着他。
他怎么都没有想到,自己随口说的一句话,会给聂风造成那么大的影响。
如果让他知道,他差点扰乱了聂风的心态,他恐怕会追悔莫及。
即使最后聂风及时调整了自己的状态,气势更盛,他也不会原谅自己。
因为这种事真的太不应该发生了。
不过,幸好他并不知道,他现在心情很好,因为他看到他的偶像刘亚老师正在门口招呼他。
他轻轻地走到门前,然后又和刘亚老师慢慢地走到了离考场稍远的地方。
不能影响还在考试的学生们!
“刘老师,您怎么又过来了,有什么要紧事吗?”
刚一走远,马思远便急忙问道。
“呵呵,你是……,奇怪,我怎么看你有些面熟呢,咱们之前打过照面吗?”
刘亚笑着问道,他本来想直接问一下萧然刚才什么情况。
可这时突然感觉对眼前的这个年轻人有点印象。
马思远一听,心中高兴极了,他以为刘亚老师还记得他。
于是,他赶忙跟刘亚老师解释了一下:
“对,刘老师,我叫马思远,10年前我有幸上过您的课,还经常去听您的讲座。”
“后来,由于对数学特别感兴趣,我还专门跨专业报考了数学系的研究生,只不过由于水平有限,没能考上您的学生。”
“当时还觉得特别遗憾,不过后来在您的推荐下,我非常幸运地调剂到了蒋老师那里,还是经常能听到你的教诲。”
听马思远说完,刘亚这才想起来以前好像是有这么一个学生。
他还记得当时这个学生的意愿很强烈,又是跨专业考得数学系,这些都让他印象很深刻。
不过由于当时自己的名额有限,最后只得遗憾放弃。
但有感于对方的求知精神,他便把这个学生推荐给了同组的蒋老师。
后来,这个学生也确实没让他们失望。
虽然不是科班出身,但他对数学是真心热爱,天赋也不错,最后取得了不错的成绩。
想到这里,刘亚笑着说道:
“哦,原来你是小马啊,我还记得你,你不错。
没想到你毕业以后也从事了数学行业啊,很好啊,不忘初心。”
刘亚当然知道这些监考老师都是从泉城各地抽调的高中数学老师。
马思远见刘亚老师真的记得他,心中更加兴奋了:
“是啊,刘老师,我还是觉得数学最适合我,所以我现在在省实验中学做一名数学老师。”
看到小马提到数学满脸自豪,刘亚暗暗点头,他能看出对方对数学真的有感情。
好啊!
“小马,你在省实验啊,那13号考生聂风你应该认识吧,你觉得他考得怎么样。”
“嗯嗯。”马思远点了点头,“我认识他,我觉得他这次考得非常好,最后一题好像都快做完了。”
对于自己学校的学生,还是王牌,马思远自然不吝夸奖。
“哦,快做完了吗?”
刘亚听了心中一喜,心也放下去了一半。
“是的,写的满满当当的,应该是快完了。
其实,要不是他一开始注意力老不集中,恐怕早就做完了。”
马思远继续说道,多给聂风这孩子解释一句准没有坏处。
“哦?他一开始怎么了,这么重要的考试怎么还不专心啊?”
刘亚好奇地问道,他隐约觉得自己好像明白为什么聂风刚才做题有些慢了。
“是这样,刘老师,他好像特别关注他前面的那个考生萧然,老是动不动就瞅他。”马思远道。
嗯?
刘亚听了有些疑惑。
这是啥情况?
不过没等他发问,就听小马接着说道:
“我一开始也很奇怪,不过后面我才知道原来是萧然病了,他应该是担心萧然身体出啥问题。
我估摸着两人应该认识,关系还不错,所以才这样。”
听小马淡淡说完,刘亚心中却震惊万分。
这个萧然竟然是带病上场!
就这,还比聂风做得更快更好!
这……太不合理吧!
他要发散思维去建立自己和这道题的默契。
毕竟漂亮姑娘总没有那么容易被打动。
不过萧然也不是一般人,十分钟后,经过坚持不懈的探索,他终于有了一丝眉目。
他把所有可能有用的方案都列出来了。
总共有3种!
第一种思路需要对质因数个数进行归纳。
即,各项互异的正整数数列趋向正无穷,以此为一个条件,需要仔细考察某一位置以后的项。
这种方法算是一种通用的思路。
但涉及到具体推理时,缺少不了敏锐的直觉和精妙的技巧,难度不小。
第二种思路是可以通过观察一些显而易见的性质来推理归纳。
如把相邻两和项扩展成更多和项,研究质因数之间的关系。
但这种方法却有个明显的缺点,那就是,不知道之前的项的信息,这会导致和项不确定。
也就是说,证明有风险,易得伪证。
第三种思路与第一个思路较为接近,都是对质因数个数进行归纳。
但不同点在于,这次需要隔离出最后一个质因数,找到与前面几个质因数互质的和项,据此产生与最后一个质因数互质的和项。
列完能想到的所有可能思路后,萧然看着草稿纸上的演算,首先把第二种排除了。
因为这个证明方法风险太大,很容易走进误区,万一最后得了伪证,反而浪费更多的时间。
太不值当!
所以,接下来,萧然针对第一种和第三种思路进行了排查。
由于不能确定哪个有效,他便在草稿纸上推导了两种方法的证明过程。
前面也提到过,对于这道难题,萧然有些见猎心喜。
明明在比赛,只要写出一种正确的解法就可以了。
可沉迷解题的萧然不知为何突然忘了这回事。
他一口气写完第一种思路的证明过程后,由于嫌弃步骤繁琐,他没有停顿又开始搞第3种思路。
浑然忘了第一种解法已经全部推导完成可以誊写到试卷上了。
好在时间还算充裕,再加上萧然势头正盛,当他写完另一种解法后,时间还剩下20分钟。
推导完成,萧然看着简便许多的步骤,内心非常欣慰。
不过,随即,他又苦笑起来。
怎么忘了这是在考试?
一时兴起竟又搞起研究来了。
太不该了!
这样想着,萧然赶忙快速地把刚才这个简便的证明解法抄写到了试卷上。
因为,解法再漂亮,不写到卷面上一分不值!
花了整整10分钟,萧然认真地抄写了刚才演算的步骤,不遗漏任何一个细微的地方。
为的,自然是不给阅卷老师扣分的理由。
这很重要!
抄写完成,萧然看着眼前三道题的答案,他使劲摁了摁有些发胀的太阳穴,心中松了一口气。
所有考题全部搞定!
对他来说,二试已经结束了。
复赛终于圆满地画上了句号!
……
与此同时。
刘亚还是有些放心不下。
从1号考场出来,他又去视察了其他几个考场的情况。
可看来看去,他发现最大的希望还是集中在1号考场。
本来视察完所有考场之后,刘亚就该直接回去了。
可想到刚才从1号考场时聂风的状况,他始终有些不太放心。
看着离考试结束还有10分钟了,刘亚沉思过后,决定再去1号考场一趟。
时间这么紧了,如果能做出来,现在肯定也做的差不多了。
如果思路还是没有理清,那恐怕要做完最后一道题就有些悬了。
这样想着,刘亚便再一次来到了1号考场。
不过还没进去,他便看到1号考场的监考老师此时正蹲在萧然旁边,好像有什么事。
这是怎么了?
刘亚心里一沉,脚下不自觉地加快了脚步。
马思远一直关注着聂风和萧然。
考试快结束了,看到聂风正在做最后一题,而且已经写了好多,他倍感欣慰。
因为,这代表,聂风并没有被最后一道压轴题难倒。
1号种子不愧是1号种子,夺冠有望!
至于萧然!
马思远一开始并不认识他,对他的关注也没有那么多。
还是之前聂风提醒他萧然好像生病了,他才对萧然有所关注。
不过,他现在对萧然却十分关注,丝毫不亚于聂风了。
因为,刘亚老师刚才过来视察的时候,他在聂风和萧然身边停留的时间最长。
由于马思远一直关注着刘亚老师,对于这点,他自然注意到了。
而且,他还注意到,刘亚老师在萧然身边停留时,不住地点头,脸上的惊叹显而易见。
这如何不让马思远开始对萧然上心!
他隐约觉得,聂风和萧然都是刘亚老师最看好的学生。
所以,必须严阵以待。
考虑到萧然身体不佳,马思远更加密切关注着他。
可也许是有些草木皆兵了,刚才看到萧然又开始摁脑袋,他心下一沉,立刻便过来询问情况。
他以为萧然又不舒服了。
可是,他刚一蹲下还没发问,便看到萧然对他灿然一笑。
那样子,哪有半点不适。
马思远尴尬一笑,他轻声向萧然说了声,有什么不舒服立马告诉他。
说完之后,他便起身准备逃离这个“是非之地”。
但就在这时,他看到聂风好像还一脸关注地看着这边,有些疑惑。
见此,马思远有些“恨铁不成钢”,这个聂风注意力怎么这么不集中啊。
前面的这个萧然一有啥风吹草动,他就凑热闹!
真是!
“专心点,赶紧答题,人病了都还比你快。”
他敲了敲聂风的桌子轻声说道,目的自然是让聂风专注些,同时掩饰刚才的些许尴尬。
当然,他只是随口一说,说实话他并不知道两人的实际进度。
说完之后,他看到门口又出现了一个熟悉的身影,于是,他赶忙迎了上去。
【刘老师怎么又来了!】
监考老师说得快走得也快,轻松随意,可聂风此时的心里却开始翻江倒海。
什么,萧然又比我快?
可我马上就要完工了啊,难道他已经做完了?
可……他不是病了吗?
想到这里,聂风此时立马淡定不了了!
对聂风来说,他向来最以为傲的就是做题速度。
再加上他还是一个二战竞赛生,经验更加丰富,理应在做题速度和正确率上都甩开萧然一条街。
可现在,这到底啥情况啊。
一试被人领先七八分钟,脸都快肿了。
这一点聂风还可以自我安慰,也许萧然运气好,碰上了几道类似的题。
毕竟一试的题目多,只要平时刷题刷的多,撞题也很正常。
可现在是二试啊。
他竟然又比自己快!
这下聂风再也找不到自我安慰的理由了,因为二试可绝没有撞题的可能性啊。
这……
脸好疼啊!
本来,聂风还有些自得。
因为这次考试他比上一次稳多了。
虽然第一题有点钻牛角尖浪费了点时间,可最后解决的很漂亮,他还算满意。
第二题中规中矩,轻松解决。
最后一题有些难度,可琢磨一会儿后,他福至心灵,终于还是想到了一个可行的方案。
并且,越写越顺,越写越有感觉,他已经知道这个方法没有毛病,不会是一个伪证。
现在时间还有大约10分钟,他只缺了几行字了。
一切看起来是那么完美!
三题全解,题题高分,这次不进省队天理难容。
全省第一,看起来也近在咫尺,触手可及!
可现在,所有的东西好像都被打破了。
监考老师的一句当头棒喝,瞬间击碎了他所有的幻想。
萧然!
又是萧然!
此时,他又想起那一天,他最敬重的薛老师无意间说过的那句话。
他不如萧然!
虽然薛老师后来也向他解释是无心之失,可这句话聂风却一直记在心里。
他有自信,他绝对比萧然要强!
只是心中憋着一股气,他誓要证明它!
一想到准备一年再战一场,第一场决战就可能会被别人击败,他不甘心。
这绝不可以!
能打败我的永远只能是我自己!
想到这里,聂风目光变得锐利起来。
他抬起头又看了一眼萧然,然后整个人的状态都有些变了。
还有时间!
全力以赴!
鹿死谁手,尚未可知!
于是,下一秒,他不再想这些,不再管任何的风吹草动。
他决定全神贯注、拼尽全力!
如果说之前聂风还想着最后一题拿高分,那么现在,他的目标是要拿满分!
亮剑吧,萧然!
让我们看看这场战斗谁才能笑到最后。
……
与此同时!
马思远走到了教室门口,那里刘亚老师正招手等着他。
他怎么都没有想到,自己随口说的一句话,会给聂风造成那么大的影响。
如果让他知道,他差点扰乱了聂风的心态,他恐怕会追悔莫及。
即使最后聂风及时调整了自己的状态,气势更盛,他也不会原谅自己。
因为这种事真的太不应该发生了。
不过,幸好他并不知道,他现在心情很好,因为他看到他的偶像刘亚老师正在门口招呼他。
他轻轻地走到门前,然后又和刘亚老师慢慢地走到了离考场稍远的地方。
不能影响还在考试的学生们!
“刘老师,您怎么又过来了,有什么要紧事吗?”
刚一走远,马思远便急忙问道。
“呵呵,你是……,奇怪,我怎么看你有些面熟呢,咱们之前打过照面吗?”
刘亚笑着问道,他本来想直接问一下萧然刚才什么情况。
可这时突然感觉对眼前的这个年轻人有点印象。
马思远一听,心中高兴极了,他以为刘亚老师还记得他。
于是,他赶忙跟刘亚老师解释了一下:
“对,刘老师,我叫马思远,10年前我有幸上过您的课,还经常去听您的讲座。”
“后来,由于对数学特别感兴趣,我还专门跨专业报考了数学系的研究生,只不过由于水平有限,没能考上您的学生。”
“当时还觉得特别遗憾,不过后来在您的推荐下,我非常幸运地调剂到了蒋老师那里,还是经常能听到你的教诲。”
听马思远说完,刘亚这才想起来以前好像是有这么一个学生。
他还记得当时这个学生的意愿很强烈,又是跨专业考得数学系,这些都让他印象很深刻。
不过由于当时自己的名额有限,最后只得遗憾放弃。
但有感于对方的求知精神,他便把这个学生推荐给了同组的蒋老师。
后来,这个学生也确实没让他们失望。
虽然不是科班出身,但他对数学是真心热爱,天赋也不错,最后取得了不错的成绩。
想到这里,刘亚笑着说道:
“哦,原来你是小马啊,我还记得你,你不错。
没想到你毕业以后也从事了数学行业啊,很好啊,不忘初心。”
刘亚当然知道这些监考老师都是从泉城各地抽调的高中数学老师。
马思远见刘亚老师真的记得他,心中更加兴奋了:
“是啊,刘老师,我还是觉得数学最适合我,所以我现在在省实验中学做一名数学老师。”
看到小马提到数学满脸自豪,刘亚暗暗点头,他能看出对方对数学真的有感情。
好啊!
“小马,你在省实验啊,那13号考生聂风你应该认识吧,你觉得他考得怎么样。”
“嗯嗯。”马思远点了点头,“我认识他,我觉得他这次考得非常好,最后一题好像都快做完了。”
对于自己学校的学生,还是王牌,马思远自然不吝夸奖。
“哦,快做完了吗?”
刘亚听了心中一喜,心也放下去了一半。
“是的,写的满满当当的,应该是快完了。
其实,要不是他一开始注意力老不集中,恐怕早就做完了。”
马思远继续说道,多给聂风这孩子解释一句准没有坏处。
“哦?他一开始怎么了,这么重要的考试怎么还不专心啊?”
刘亚好奇地问道,他隐约觉得自己好像明白为什么聂风刚才做题有些慢了。
“是这样,刘老师,他好像特别关注他前面的那个考生萧然,老是动不动就瞅他。”马思远道。
嗯?
刘亚听了有些疑惑。
这是啥情况?
不过没等他发问,就听小马接着说道:
“我一开始也很奇怪,不过后面我才知道原来是萧然病了,他应该是担心萧然身体出啥问题。
我估摸着两人应该认识,关系还不错,所以才这样。”
听小马淡淡说完,刘亚心中却震惊万分。
这个萧然竟然是带病上场!
就这,还比聂风做得更快更好!
这……太不合理吧!