第217章：鸡兔同笼
第217章：鸡兔同笼
程云将书递给郑玄说道：“请郑公斧正。”
想要和这位攀上一点交情，程云只能拿出自己的数学知识。
毕竟跟郑玄这种大儒交流只能选择自己擅长的领域，在这种老人精的面前所有的假装都会被轻易识破。
郑玄激动的接过程云递来的书籍，轻轻的抚摸着书籍的封面。
毕竟纸对于这位大儒来说还是十分珍贵的。
虽然他对于程云会用纸做书有些惊讶和好奇，但对于这位年轻的将军所写的算术书籍没什么期望。
毕竟以他这个年级，书都没读几本，还想写书？
多半就是自己对于一本古书内容的理解而已。
但当他翻开书看着里面的内容时，眼神一些就凝重起来。
翻开第一章：认识数字。
看见这个标题，郑玄就十分的疑惑。
继续读下去，慢慢的就不淡定了。
因为他发现这种数字的方式要比以前的算术的方式方便了太多太多。
无论是书写还是计算相较于原来都提升了一大台阶。
郑玄越看越起劲，最后他翻到了最后的九九乘法表。
当他想要继续阅读下去的时候，书籍已经到了最后一页。
意犹未尽的关上书籍，面色红润地闭着眼睛回忆了一番刚刚所看到的内容。
不回忆不知道，随着将所有的内容看完，前面的一些知识更加的融会贯通，让他对于这种新式的数学有了更深的理解。
杨修看着郑玄的样子，心中十分地好奇。
这明显就是对书中的内容十分满意的表情。
但以他近几日的接触，程云不是一个经学特别好的人，至于算术他还不是特别地了解，所以不能发表意见。
但以他的了解，郑玄对于算术还是有一番研究的，程云不可能对算术有更好的理解和感触。
因为这是他长期以来的见闻和听闻说建立起来的经验。
所以他特别想要看看这本数学基础到底写了什么东西，能够让郑玄作出如此反应。
过了一会儿郑玄睁开了眼睛，他连忙起身对程云拜道：“玄，受教了。”
当郑玄向程云拜下的一瞬间，杨修整个人都愣在原地，瞪大眼睛完全不敢相信这是真的。
他可是郑玄，郑康成啊。
他怎么能给程云行晚辈礼。
坐在杨修旁边的程云也愣在原地，但他没有像杨修那样夸张，只是有些惊讶而已。
毕竟他可是读过韩愈的《师说》，明白‘吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？
’。
古人对于知识的渴求比后世更加的强烈，对于老师的观念也很好。
“郑公这是做什么，快快请起，就不要折煞我了。”
程云连忙将郑玄扶起，他可不敢承受郑玄大礼。
“将军有如此见解值得老朽行此大礼。”
“哪里，哪里，这些都是小子的一些拙见而已，其中有不合理之处还需要郑公指正。”
“这是一个全新的体系，我可没那个能力对将军进行指正，而且从我现在的知识中来看，我还没有看出任何的缺点和遗漏。”
随后两人就算术问题以及书中的知识进行了深刻的讨论。
这让在一旁的杨修如同听天书一般完全不知道他们两人在说些什么。
最后郑玄对程云问道：“不知将军的这套体系对于解题如何？”
“郑公需要解决什么如是说来就可。”
对于这个时代的数学问题程云还是很有自信的，毕竟这个时候可没有什么费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想等等让人死脑细胞的问题。
“这是我在以前听到的一个问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
当程云听到郑玄问起这个问题，心中不由的动，“这不就是鸡兔同笼问题吗？”
“鸡二十三只，兔一十二只。”
程云稍微思考心算一下就答了出来。
此时同样听到问题的杨修还在苦苦地计算。
见程云如此之快就说出了答案，而且还这么快。
要知道他直接可是要使用算筹进行计算才得出的结果。
但程云明显没有使用这些，而是心算就将其计算了出来。
这让郑玄太惊讶了。
“不知将军如何得出的结果，如此之快？”
“这个简单，我只要稍微讲解一下郑公自然就知道了。”
说完程云想要找点东西写一下计算过程，但找了半天也没有找到。
“这里没有可书写的东西，不知可否请郑公到外面一看。”
“请。”
来到外面，捡了一根木棍在一处平地上书写起来。
“这其中牵扯到一个新的方法，我将其命名为设定未知数。”
“何为未知数？”
突然听到一个新的名词，郑玄不太清楚。
“未知数就是现在不知道的数，比如先前郑公说的那道题中的多少只鸡，多少只兔。”
程云边写边说道：“我们将鸡的数量定义为甲，兔的数量定义为乙。
那么甲加上乙就应该等于三十五。”
说完继续写道：“那么二乘以甲就是鸡的脚，四乘以乙就是兔的脚，二甲加上四乙就应该等于九十四。”
郑玄看着程云在地上写下的一些式子很是惊喜，这些都是他在数学基础中所讲述的东西，其表达起来确实要比他以前方便许多。
虽然他能够理解这些式子的意思，但还是没有看出如何解出答案的。
“现在我们只要对这两式子进行计算，我们从第一个式子中可以得到乙等于三十五减去甲。
然后将这个代入到第二个式子中就得到了一个方程。
随后我们只要对方程进行简单的计算就可以得到甲等于二十三，那么乙就等于三十五减去二十三等于一十二。”
当程云将计算过程一步步地写下来的时候，郑玄整个人都愣在了原地。
这太简单了，太方便了。
比他以前的方法简答了不少，而且每一步都十分好理解，完全不想用算筹那样需要很好的算术思维。
他从程云，从他带来的新式算术中看见了算术的未来和希望。
只要将这种方法运用下去，那么很多以前无法解决的问题都能迎刃而解。
程云将书递给郑玄说道：“请郑公斧正。”
想要和这位攀上一点交情，程云只能拿出自己的数学知识。
毕竟跟郑玄这种大儒交流只能选择自己擅长的领域，在这种老人精的面前所有的假装都会被轻易识破。
郑玄激动的接过程云递来的书籍，轻轻的抚摸着书籍的封面。
毕竟纸对于这位大儒来说还是十分珍贵的。
虽然他对于程云会用纸做书有些惊讶和好奇，但对于这位年轻的将军所写的算术书籍没什么期望。
毕竟以他这个年级，书都没读几本，还想写书？
多半就是自己对于一本古书内容的理解而已。
但当他翻开书看着里面的内容时，眼神一些就凝重起来。
翻开第一章：认识数字。
看见这个标题，郑玄就十分的疑惑。
继续读下去，慢慢的就不淡定了。
因为他发现这种数字的方式要比以前的算术的方式方便了太多太多。
无论是书写还是计算相较于原来都提升了一大台阶。
郑玄越看越起劲，最后他翻到了最后的九九乘法表。
当他想要继续阅读下去的时候，书籍已经到了最后一页。
意犹未尽的关上书籍，面色红润地闭着眼睛回忆了一番刚刚所看到的内容。
不回忆不知道，随着将所有的内容看完，前面的一些知识更加的融会贯通，让他对于这种新式的数学有了更深的理解。
杨修看着郑玄的样子，心中十分地好奇。
这明显就是对书中的内容十分满意的表情。
但以他近几日的接触，程云不是一个经学特别好的人，至于算术他还不是特别地了解，所以不能发表意见。
但以他的了解，郑玄对于算术还是有一番研究的，程云不可能对算术有更好的理解和感触。
因为这是他长期以来的见闻和听闻说建立起来的经验。
所以他特别想要看看这本数学基础到底写了什么东西，能够让郑玄作出如此反应。
过了一会儿郑玄睁开了眼睛，他连忙起身对程云拜道：“玄，受教了。”
当郑玄向程云拜下的一瞬间，杨修整个人都愣在原地，瞪大眼睛完全不敢相信这是真的。
他可是郑玄，郑康成啊。
他怎么能给程云行晚辈礼。
坐在杨修旁边的程云也愣在原地，但他没有像杨修那样夸张，只是有些惊讶而已。
毕竟他可是读过韩愈的《师说》，明白‘吾师道也，夫庸知其年之先后生于吾乎？
’。
古人对于知识的渴求比后世更加的强烈，对于老师的观念也很好。
“郑公这是做什么，快快请起，就不要折煞我了。”
程云连忙将郑玄扶起，他可不敢承受郑玄大礼。
“将军有如此见解值得老朽行此大礼。”
“哪里，哪里，这些都是小子的一些拙见而已，其中有不合理之处还需要郑公指正。”
“这是一个全新的体系，我可没那个能力对将军进行指正，而且从我现在的知识中来看，我还没有看出任何的缺点和遗漏。”
随后两人就算术问题以及书中的知识进行了深刻的讨论。
这让在一旁的杨修如同听天书一般完全不知道他们两人在说些什么。
最后郑玄对程云问道：“不知将军的这套体系对于解题如何？”
“郑公需要解决什么如是说来就可。”
对于这个时代的数学问题程云还是很有自信的，毕竟这个时候可没有什么费马猜想、四色猜想和哥德巴赫猜想等等让人死脑细胞的问题。
“这是我在以前听到的一个问题，今有鸡兔同笼，上有三十五头，下有九十四足，问雉兔各几何？”
当程云听到郑玄问起这个问题，心中不由的动，“这不就是鸡兔同笼问题吗？”
“鸡二十三只，兔一十二只。”
程云稍微思考心算一下就答了出来。
此时同样听到问题的杨修还在苦苦地计算。
见程云如此之快就说出了答案，而且还这么快。
要知道他直接可是要使用算筹进行计算才得出的结果。
但程云明显没有使用这些，而是心算就将其计算了出来。
这让郑玄太惊讶了。
“不知将军如何得出的结果，如此之快？”
“这个简单，我只要稍微讲解一下郑公自然就知道了。”
说完程云想要找点东西写一下计算过程，但找了半天也没有找到。
“这里没有可书写的东西，不知可否请郑公到外面一看。”
“请。”
来到外面，捡了一根木棍在一处平地上书写起来。
“这其中牵扯到一个新的方法，我将其命名为设定未知数。”
“何为未知数？”
突然听到一个新的名词，郑玄不太清楚。
“未知数就是现在不知道的数，比如先前郑公说的那道题中的多少只鸡，多少只兔。”
程云边写边说道：“我们将鸡的数量定义为甲，兔的数量定义为乙。
那么甲加上乙就应该等于三十五。”
说完继续写道：“那么二乘以甲就是鸡的脚，四乘以乙就是兔的脚，二甲加上四乙就应该等于九十四。”
郑玄看着程云在地上写下的一些式子很是惊喜，这些都是他在数学基础中所讲述的东西，其表达起来确实要比他以前方便许多。
虽然他能够理解这些式子的意思，但还是没有看出如何解出答案的。
“现在我们只要对这两式子进行计算，我们从第一个式子中可以得到乙等于三十五减去甲。
然后将这个代入到第二个式子中就得到了一个方程。
随后我们只要对方程进行简单的计算就可以得到甲等于二十三，那么乙就等于三十五减去二十三等于一十二。”
当程云将计算过程一步步地写下来的时候，郑玄整个人都愣在了原地。
这太简单了，太方便了。
比他以前的方法简答了不少，而且每一步都十分好理解，完全不想用算筹那样需要很好的算术思维。
他从程云，从他带来的新式算术中看见了算术的未来和希望。
只要将这种方法运用下去，那么很多以前无法解决的问题都能迎刃而解。