“这玩意，就算是解决了杨-米尔斯规范场存在性与质量间隔问题，还是有挺大的难度呀……”
看着面前的研究资料，还有那些叮叮叮下载下来的，新的文献资料。
陈舟不由得有些头大。
规范场理论的这场攻坚战，其中的难度，远比他想象的要大。
即使是在已取得的那些成果之上，陈舟也还是不确定自己，什么时候才能完全解决这个课题。
又扫了书桌上的资料一眼，陈舟缓缓起身，准备去干饭了。
摸过手机，陈舟也终于看到了，李振邦发来的消息。
看到这个消息的陈舟，嘴角不自觉的露出了一丝笑意。
看来，这位李局长，还是蛮靠谱的吗？
将手机收起来，陈舟并没有去回这条消息，反而是给陈海宁发了条消息。
陈舟告诉陈海宁，可以放开手脚，大胆的干！
对此，陈海宁几乎是秒回的消息。
消息甚至没有打字，只有一个表情，龇牙的笑脸。
看到这个表情的陈舟，觉得陈海宁的心里，应该挺激动的。
收起手机，陈舟走出房间，喊上陈晓和齐茵，一起去吃晚饭了。
虽然现在已经晚上九点多了，但是陈晓和齐茵，也还是在等着陈舟。
陈舟对此倒不是很意外，他意外的是，熊浩这头酱牛居然还没回来。
要是这样的话，那齐茵晚上是不是？
想到这的陈舟，下意识的多看了齐茵一眼。
齐茵心有所感，回头看了陈舟一眼。
陈舟只得讪讪的冲齐茵笑着。
齐茵顿时更加奇怪了，她不知道陈舟在笑些什么。
倒是一旁的陈晓，略有深意的看了自己老哥一眼。
心想自己老哥该不会背着嫂子，有啥奇怪的想法吧？
“咳咳……”陈舟轻咳了一声，用以掩饰尴尬的同时，也出声问道，“你们有没有什么想吃的？”
陈晓立即说道：“什么好吃吃什么！”
听到这话的陈舟，顿时扭头看了陈晓一眼：“那什么好吃？”
陈晓一时语塞，他就是皮一下很开心。
没有管陈晓，陈舟又看向齐茵。
齐茵无所谓的说道：“我都可以。”
既然两个人都没什么意见，那陈舟就带他们去吃他经常吃的盖浇饭了。
对于盖浇饭的选择，自然引来了陈晓一大波的吐槽。
只可惜，陈舟直接左耳进右耳出的过滤了。
解决了晚饭，陈舟开始正式考虑起了，齐茵晚上的留宿问题。
毕竟，这可是第一次，有女生在他们宿舍留宿。
杨依依自然是不算的，那都是获得家长认可的老陈家媳妇了。
所以，陈舟得好好想一下，该怎么安排，是不是还得单独准备些什么东西？
还有，是不是有哪些不方便的地方，得提前跟陈晓和克罗斯告知一下？
这万一要是再出现陈晓早晨的那件事情，就未免也尴尬到脚趾里了……
只不过，还没等陈舟开口，齐茵已经先说道：“陈教授，熊浩他估计还有十分钟，就能回来了，等他回来，我也就离开了。我跟熊浩的分工，也和先前一样，维持不变。”
齐茵话一说完，陈晓就扭头看了一眼齐茵。
然后，看了一眼，又看了齐茵一眼。
这位漂亮姐姐，难道就要走了吗？
那还有没有机会，再见到啊？
只可惜，齐茵压根就没有将注意力放在陈晓的身上。
自然也就忽略了陈晓这小子，有些不对劲的眼神。
陈舟则是在愣了一下后，很快反应过来，点头说道：“好，辛苦你了，齐上尉。”
“陈教授，您太客气了，保护您是我的职责所在。”齐茵笑着说道，“再说了，您这不是还请我吃了顿饭，又带我蹭了顿饭吗，这辛苦费也是够了的。”
陈舟没想到这位外部颇有些冷艳的女人，居然也会开玩笑了。
只不过，跟着笑了笑的陈舟，却并没有再多说什么。
回到宿舍后没多久，熊浩便如齐茵所说的，赶了回来。
齐茵也顺利的跟熊浩完成了“交接班”。
在齐茵离开后，陈舟也就回了自己房间。
再次坐在了书桌前。
现在，研究之外的事，基本上都被敲定了。
那他又可以回归到研究状态了。
看了一眼摊开在书桌上的研究资料，陈舟动手整理了起来。
晚上的这点时间，他并不打算再耗在规范场理论上面了。
他准备正式开始np完全问题的研究。
拿出一沓新的草稿纸后，陈舟顺手打开了电脑。
将草稿纸放在一边，陈舟登陆了各大检索网站，开始搜索np完全问题相关的文献资料。
通过大量文献资料的溯源与灵感寻找，是陈舟长久以来习惯使用的研究方法。
也是在一个新的研究课题开始时，陈舟必定会经历的一个过程。
随着第一篇文献资料的下载完成，陈舟移动鼠标，点开了这篇文献资料。
然后再次拿来草稿纸，拧开笔盖，准备刷文献。
np完全问题，也叫np-c问题。
是多项式复杂程度的非确定性问题。
简单的写法就是“np=p？”。
问题也就在这个问号上面。
到底是np等于p，还是np不等于p。
当然，几乎绝大多数的人，都希望np等于p。
因为这背后的实际意义，太过重大。
只可惜，就算再多人的希望，也不能将这道千禧年大奖难题，给变成事实。
它仍旧在等待着，能够解决它的人出现。
“p类问题和np类问题的关系……”
第一篇文献结束，陈舟看了看草稿纸上，自己所写的内容，小声的呢喃了一句。
事实上，要知道“np=p”是个什么问题，先要知道什么是p类问题，什么是np类问题。
p类问题和np类问题这两个概念，是和计算理论中的时间复杂度有关的。
至于计算理论中的时间复杂度，简单来说，就是解决一个问题的某种算法，所需要的计算量，随着这个问题的规模增长而增长的速度。
这个概念，更多的被应用在信息学的计算机算法上。
在算法中，时间复杂度本质上，是指计算量增长的速度，而不是这个算法运行的时间。
自然的，对于同样的一个问题。
如果采用不同的算法，其时间复杂度也是不一定相同的。
而如果某个问题，能够找到的最优算法的时间复杂度，是n的多项式函数。
那么，这个问题就被称之为p类问题。
p也就是多项式的英文首字母。
此外，还有一些问题，无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解，如果知道一个随便给出的可能解，能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。
那么，这类问题就被称之为np类问题。
至于为什么要研究一个问题，是否有多项式时间复杂度的算法。
则是因为，多项式时间复杂度的计算量增长速度，有些过于“快”了。
随着n的增大，其计算量远远小于o(2^n)、o(n！)、o(n^n)这些时间复杂度问题。
就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。
给出一个2048位的二进制整数，要找出它的某个质因数。
一般来说，可能举全世界的计算能力，也需要上百年的时间，才能完成这个求解计算过程。
但是，如果知道某一个质数的话。
却可以用最普通的计算机，在几秒钟时间内，确定这个质数，是不是这个2048位二进制整数的一个因数。
而这，便是不同时间复杂度，在实际计算过程中的差别！
虽说有时候快了不好，可是在时间复杂度上，还是快一点比较有应用价值。
自然的，全部的p类问题，都属于np类问题。
看着草稿纸上的内容，陈舟已经给出了这一显而易见的解释。
【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解，当然可以在多项式时间复杂度内验证。】
只不过，写完这行文字的陈舟，又在下面加了一个“？”。
问号的旁边，陈舟写到：“反过来呢？”
没错，反过来呢？
一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题，又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢？
陈舟暂时不知道。
所以，他在这个反问的话下面，划上了两道横线。
实际上，这个反问的话，其实也就是，是否全部的np类问题，都属于p类问题呢？
而这，便是著名的np完全问题，也就是“np=p？”。
陈舟虽然还不知道这个问题的答案。
但是，已经不是信息学小白的陈舟，自然知道这个问题的答案，所具有的现实意义。
如果“np=p？”没有了问号。
也就意味着，任何一个原来找不到p类算法的np类问题，都可以找到相应的p类算法了。
也就代表大整数的质因数分解问题，变成了p类问题。
如2048位二进制大整数，也就可以用一台普通的电脑，在几秒钟，甚至更短的时间内，完成质因数的分解。
如果是这样的话，那现在被广泛应用的rsa加密算法，将彻底失效。
大量的银行数字证书，网站ssl加密，也将不再安全。
那些如今大热的数字货币，也将变成随时可能被取走的移动财富。
整个数字金融，都将大洗牌。
同时，如果np=p的话，也代表那些通过计算很难解决的大量问题，都将通过算法的优化，轻松得到解决。
像是天气的预测，交通的调度，通过氨基酸序列来预测蛋白质结构，计算机芯片上最有效的晶体管布局等等等等的问题，都将得以解决。
毫不夸张的说，这绝对是一个改变世界的难题。
想到这些的陈舟，倒没有因为这些现实意义，变得有多激动。
他只是从草稿纸上收回了目光，转而回到电脑屏幕上。
然后挪动鼠标，点开了第二篇下载好的文献资料。
陈舟之所以这样，倒不是他对解决这一问题后，改变世界的想法，没有憧憬。
实在是，这个问题的难度，着实有点大。
想想也知道，能够被列为七大千禧年大奖难题之一，它的难度会是一般的吗？
而且，从目前学术界的观点来看，绝大多数相关领域的学者，包括数学家、计算理论学家、信息学资深算法研究员等。
都认为np≠p。
这个问题的难度，由此也可见一斑。
此外，np完全问题和陈舟先前快速解决的杨-米尔斯规范场存在性与质量间隔假设问题，也并不同。
从某种程度上而言，这个难题是陈舟在一块未开垦过的处女地上，进行着第一次的研究。
也因此，陈舟在np完全问题上，并没有急于求成。
他给自己的时间，也没有做太大的限制。
就目前而言，陈舟的研究重心，还是在规范场理论上。
np完全问题的话，得排在第三位。
第二位是张一凡那边，关于dmd-2号材料的相关研究。
随着文献资料逐渐下载完成，陈舟也不再多想，转而沉浸于文献资料的梳理之中。
直到晚上十二点，陈舟才从沉浸的研究状态中，回过神来。
看了眼，还有不少在下载的文献资料，陈舟索性又筛选一圈了，再次增加了下载量。
然后整理好书桌上的资料，起身去洗漱睡觉。
虽然没有闭关研究的打算，但是回到研究状态的陈舟，也慢慢回归了以往的研究和生活节奏。
第二天一早，先于闹钟之前，陈舟起床与熊浩一起去晨跑了。
晨跑结束，带了早餐回宿舍。
快速的解决了早餐，陈舟也便再次回到了房间，回到了书桌前。
有时候，陈舟也就觉得，这一方书桌，就是他的天地。
这一沓一沓的草稿纸，和一支支的笔芯，就是他征伐的利器。
再次进入研究状态的陈舟，丝毫察觉不到时间的流逝。
而随后的几天，也就在他纸笔交错之间，快速的度过了。
直到9月10日，燕大开学的日子。
陈舟才在吃完早餐后，没有选择回到书桌前。
他打算去一趟自己的办公室，跟自己的学生们，交流一下。
因为这几天，陆陆续续的，他收到了这些学生发来的不少邮件。
虽说这些学生，都是被他放养的。
可是，在放养的差不多的时候，总的看看这些孩子，成长的如何吧？
此外，陈晓今天也要去燕大数学系报到了。
顺带着，这小子要搬出宿舍，搬进学校的学生公寓里了。
这倒不是陈舟的要求，而是陈晓自己的决定。
陈晓不希望被人发现自己和陈舟之间的关系。
对此，陈舟自然没有异议。
他也想看看自己这个弟弟，能够成长到什么地步。
就这样，陈舟和陈晓，一起出了门。
- 肉肉屋
看着面前的研究资料，还有那些叮叮叮下载下来的，新的文献资料。
陈舟不由得有些头大。
规范场理论的这场攻坚战，其中的难度，远比他想象的要大。
即使是在已取得的那些成果之上，陈舟也还是不确定自己，什么时候才能完全解决这个课题。
又扫了书桌上的资料一眼，陈舟缓缓起身，准备去干饭了。
摸过手机，陈舟也终于看到了，李振邦发来的消息。
看到这个消息的陈舟，嘴角不自觉的露出了一丝笑意。
看来，这位李局长，还是蛮靠谱的吗？
将手机收起来，陈舟并没有去回这条消息，反而是给陈海宁发了条消息。
陈舟告诉陈海宁，可以放开手脚，大胆的干！
对此，陈海宁几乎是秒回的消息。
消息甚至没有打字，只有一个表情，龇牙的笑脸。
看到这个表情的陈舟，觉得陈海宁的心里，应该挺激动的。
收起手机，陈舟走出房间，喊上陈晓和齐茵，一起去吃晚饭了。
虽然现在已经晚上九点多了，但是陈晓和齐茵，也还是在等着陈舟。
陈舟对此倒不是很意外，他意外的是，熊浩这头酱牛居然还没回来。
要是这样的话，那齐茵晚上是不是？
想到这的陈舟，下意识的多看了齐茵一眼。
齐茵心有所感，回头看了陈舟一眼。
陈舟只得讪讪的冲齐茵笑着。
齐茵顿时更加奇怪了，她不知道陈舟在笑些什么。
倒是一旁的陈晓，略有深意的看了自己老哥一眼。
心想自己老哥该不会背着嫂子，有啥奇怪的想法吧？
“咳咳……”陈舟轻咳了一声，用以掩饰尴尬的同时，也出声问道，“你们有没有什么想吃的？”
陈晓立即说道：“什么好吃吃什么！”
听到这话的陈舟，顿时扭头看了陈晓一眼：“那什么好吃？”
陈晓一时语塞，他就是皮一下很开心。
没有管陈晓，陈舟又看向齐茵。
齐茵无所谓的说道：“我都可以。”
既然两个人都没什么意见，那陈舟就带他们去吃他经常吃的盖浇饭了。
对于盖浇饭的选择，自然引来了陈晓一大波的吐槽。
只可惜，陈舟直接左耳进右耳出的过滤了。
解决了晚饭，陈舟开始正式考虑起了，齐茵晚上的留宿问题。
毕竟，这可是第一次，有女生在他们宿舍留宿。
杨依依自然是不算的，那都是获得家长认可的老陈家媳妇了。
所以，陈舟得好好想一下，该怎么安排，是不是还得单独准备些什么东西？
还有，是不是有哪些不方便的地方，得提前跟陈晓和克罗斯告知一下？
这万一要是再出现陈晓早晨的那件事情，就未免也尴尬到脚趾里了……
只不过，还没等陈舟开口，齐茵已经先说道：“陈教授，熊浩他估计还有十分钟，就能回来了，等他回来，我也就离开了。我跟熊浩的分工，也和先前一样，维持不变。”
齐茵话一说完，陈晓就扭头看了一眼齐茵。
然后，看了一眼，又看了齐茵一眼。
这位漂亮姐姐，难道就要走了吗？
那还有没有机会，再见到啊？
只可惜，齐茵压根就没有将注意力放在陈晓的身上。
自然也就忽略了陈晓这小子，有些不对劲的眼神。
陈舟则是在愣了一下后，很快反应过来，点头说道：“好，辛苦你了，齐上尉。”
“陈教授，您太客气了，保护您是我的职责所在。”齐茵笑着说道，“再说了，您这不是还请我吃了顿饭，又带我蹭了顿饭吗，这辛苦费也是够了的。”
陈舟没想到这位外部颇有些冷艳的女人，居然也会开玩笑了。
只不过，跟着笑了笑的陈舟，却并没有再多说什么。
回到宿舍后没多久，熊浩便如齐茵所说的，赶了回来。
齐茵也顺利的跟熊浩完成了“交接班”。
在齐茵离开后，陈舟也就回了自己房间。
再次坐在了书桌前。
现在，研究之外的事，基本上都被敲定了。
那他又可以回归到研究状态了。
看了一眼摊开在书桌上的研究资料，陈舟动手整理了起来。
晚上的这点时间，他并不打算再耗在规范场理论上面了。
他准备正式开始np完全问题的研究。
拿出一沓新的草稿纸后，陈舟顺手打开了电脑。
将草稿纸放在一边，陈舟登陆了各大检索网站，开始搜索np完全问题相关的文献资料。
通过大量文献资料的溯源与灵感寻找，是陈舟长久以来习惯使用的研究方法。
也是在一个新的研究课题开始时，陈舟必定会经历的一个过程。
随着第一篇文献资料的下载完成，陈舟移动鼠标，点开了这篇文献资料。
然后再次拿来草稿纸，拧开笔盖，准备刷文献。
np完全问题，也叫np-c问题。
是多项式复杂程度的非确定性问题。
简单的写法就是“np=p？”。
问题也就在这个问号上面。
到底是np等于p，还是np不等于p。
当然，几乎绝大多数的人，都希望np等于p。
因为这背后的实际意义，太过重大。
只可惜，就算再多人的希望，也不能将这道千禧年大奖难题，给变成事实。
它仍旧在等待着，能够解决它的人出现。
“p类问题和np类问题的关系……”
第一篇文献结束，陈舟看了看草稿纸上，自己所写的内容，小声的呢喃了一句。
事实上，要知道“np=p”是个什么问题，先要知道什么是p类问题，什么是np类问题。
p类问题和np类问题这两个概念，是和计算理论中的时间复杂度有关的。
至于计算理论中的时间复杂度，简单来说，就是解决一个问题的某种算法，所需要的计算量，随着这个问题的规模增长而增长的速度。
这个概念，更多的被应用在信息学的计算机算法上。
在算法中，时间复杂度本质上，是指计算量增长的速度，而不是这个算法运行的时间。
自然的，对于同样的一个问题。
如果采用不同的算法，其时间复杂度也是不一定相同的。
而如果某个问题，能够找到的最优算法的时间复杂度，是n的多项式函数。
那么，这个问题就被称之为p类问题。
p也就是多项式的英文首字母。
此外，还有一些问题，无论其是否能够在多项式时间复杂度内求解，如果知道一个随便给出的可能解，能够在多项式时间复杂度内验证其是否为所求的解。
那么，这类问题就被称之为np类问题。
至于为什么要研究一个问题，是否有多项式时间复杂度的算法。
则是因为，多项式时间复杂度的计算量增长速度，有些过于“快”了。
随着n的增大，其计算量远远小于o(2^n)、o(n！)、o(n^n)这些时间复杂度问题。
就好比那个很有名的大整数质因数分解问题。
给出一个2048位的二进制整数，要找出它的某个质因数。
一般来说，可能举全世界的计算能力，也需要上百年的时间，才能完成这个求解计算过程。
但是，如果知道某一个质数的话。
却可以用最普通的计算机，在几秒钟时间内，确定这个质数，是不是这个2048位二进制整数的一个因数。
而这，便是不同时间复杂度，在实际计算过程中的差别！
虽说有时候快了不好，可是在时间复杂度上，还是快一点比较有应用价值。
自然的，全部的p类问题，都属于np类问题。
看着草稿纸上的内容，陈舟已经给出了这一显而易见的解释。
【一个问题可以在多项式时间复杂度内求解，当然可以在多项式时间复杂度内验证。】
只不过，写完这行文字的陈舟，又在下面加了一个“？”。
问号的旁边，陈舟写到：“反过来呢？”
没错，反过来呢？
一个可以在多项式时间复杂度内验证的问题，又是否能够通过多项式时间复杂度的算法求解呢？
陈舟暂时不知道。
所以，他在这个反问的话下面，划上了两道横线。
实际上，这个反问的话，其实也就是，是否全部的np类问题，都属于p类问题呢？
而这，便是著名的np完全问题，也就是“np=p？”。
陈舟虽然还不知道这个问题的答案。
但是，已经不是信息学小白的陈舟，自然知道这个问题的答案，所具有的现实意义。
如果“np=p？”没有了问号。
也就意味着，任何一个原来找不到p类算法的np类问题，都可以找到相应的p类算法了。
也就代表大整数的质因数分解问题，变成了p类问题。
如2048位二进制大整数，也就可以用一台普通的电脑，在几秒钟，甚至更短的时间内，完成质因数的分解。
如果是这样的话，那现在被广泛应用的rsa加密算法，将彻底失效。
大量的银行数字证书，网站ssl加密，也将不再安全。
那些如今大热的数字货币，也将变成随时可能被取走的移动财富。
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同时，如果np=p的话，也代表那些通过计算很难解决的大量问题，都将通过算法的优化，轻松得到解决。
像是天气的预测，交通的调度，通过氨基酸序列来预测蛋白质结构，计算机芯片上最有效的晶体管布局等等等等的问题，都将得以解决。
毫不夸张的说，这绝对是一个改变世界的难题。
想到这些的陈舟，倒没有因为这些现实意义，变得有多激动。
他只是从草稿纸上收回了目光，转而回到电脑屏幕上。
然后挪动鼠标，点开了第二篇下载好的文献资料。
陈舟之所以这样，倒不是他对解决这一问题后，改变世界的想法，没有憧憬。
实在是，这个问题的难度，着实有点大。
想想也知道，能够被列为七大千禧年大奖难题之一，它的难度会是一般的吗？
而且，从目前学术界的观点来看，绝大多数相关领域的学者，包括数学家、计算理论学家、信息学资深算法研究员等。
都认为np≠p。
这个问题的难度，由此也可见一斑。
此外，np完全问题和陈舟先前快速解决的杨-米尔斯规范场存在性与质量间隔假设问题，也并不同。
从某种程度上而言，这个难题是陈舟在一块未开垦过的处女地上，进行着第一次的研究。
也因此，陈舟在np完全问题上，并没有急于求成。
他给自己的时间，也没有做太大的限制。
就目前而言，陈舟的研究重心，还是在规范场理论上。
np完全问题的话，得排在第三位。
第二位是张一凡那边，关于dmd-2号材料的相关研究。
随着文献资料逐渐下载完成，陈舟也不再多想，转而沉浸于文献资料的梳理之中。
直到晚上十二点，陈舟才从沉浸的研究状态中，回过神来。
看了眼，还有不少在下载的文献资料，陈舟索性又筛选一圈了，再次增加了下载量。
然后整理好书桌上的资料，起身去洗漱睡觉。
虽然没有闭关研究的打算，但是回到研究状态的陈舟，也慢慢回归了以往的研究和生活节奏。
第二天一早，先于闹钟之前，陈舟起床与熊浩一起去晨跑了。
晨跑结束，带了早餐回宿舍。
快速的解决了早餐，陈舟也便再次回到了房间，回到了书桌前。
有时候，陈舟也就觉得，这一方书桌，就是他的天地。
这一沓一沓的草稿纸，和一支支的笔芯，就是他征伐的利器。
再次进入研究状态的陈舟，丝毫察觉不到时间的流逝。
而随后的几天，也就在他纸笔交错之间，快速的度过了。
直到9月10日，燕大开学的日子。
陈舟才在吃完早餐后，没有选择回到书桌前。
他打算去一趟自己的办公室，跟自己的学生们，交流一下。
因为这几天，陆陆续续的，他收到了这些学生发来的不少邮件。
虽说这些学生，都是被他放养的。
可是，在放养的差不多的时候，总的看看这些孩子，成长的如何吧？
此外，陈晓今天也要去燕大数学系报到了。
顺带着，这小子要搬出宿舍，搬进学校的学生公寓里了。
这倒不是陈舟的要求，而是陈晓自己的决定。
陈晓不希望被人发现自己和陈舟之间的关系。
对此，陈舟自然没有异议。
他也想看看自己这个弟弟，能够成长到什么地步。
就这样，陈舟和陈晓，一起出了门。
- 肉肉屋